Realizó sus estudios como marino militar en el Colegio Naval de San Fernando de Cádiz en España. Ingresando, como aspirante de Marina, mediante examen de oposición el 1 de enero de 1865 a los dieciséis años de edad. Muy pronto destaco por su dedicación al estudio y disciplina.

El auge de una educación fundada en la razón positiva y la ciencia era, desde luego, un signo de aquellos tiempos y además era la moda y Ortiz siempre demostró ser un excelente alumno. Sin embargo, no todo era estudio; muy pronto puso en práctica lo aprendido en las aulas, ya fuera navegando, ya en ataques y abordajes, ya en la guerra misma. Acciones que sin duda, ponen de manifiesto su alta preparación profesional así como su astucia, arrojo y valor. Su admisión en la marina española estuvo marcada por los siguientes eventos: en 1865 se embarco en la corbeta Bahía de Bilbao. Un año después, su primera misión de guerra fue a bordo de la Corbeta Princesa de Asturias, buque que debía ponerse a las órdenes de su Santidad Pío IX en el puerto de Civitavechia, cuando las fuerzas libertadoras garibaldinas amenazaban Roma; posteriormente se incorporó a las operaciones militares de la revolución de 1868 y del asalto a la Plaza de Cartagena, bajo las órdenes del General Prim.

Más tarde participó en diversos hechos que le dieron fama de marino aguerrido y gracias a los cuales recibió la Medalla Alfonso XII y la Medalla de la campaña de Cuba con pasadores de 1871, 1872 y 1873.

Sin embargo, el evento histórico que le dio renombre en la Armada española como inteligente táctico naval; fue la captura del buque filibustero Virginius de origen norteamericano en el año de 1873 y que le valió la más alta distinción que en esos años otorgaba España: la condecoración denominada “Cruz Roja del Mérito Naval”.

Ortiz Monasterio sólo contaba con veinticuatro años de edad cuando desde el punto de vista estratégico obtuvo esa victoria trascendental para España, ya que impidió el triunfo de los insurrectos de la guerra de diez años, obstaculizando la llegada de un importante cargamento de armas, municiones y hombres.

Desde el punto de vista táctico, fue una espectacular victoria, gracias a su genio militar que le permitió batir a una fuerza superior al preparar magistralmente el abordaje del Virginius, con tan sólo diez marineros bajo su mando; tomando 165 prisioneros, entre ellos, al presidente electo de la República de Cuba y al General en Jefe del Ejército Cubano, así como dos generales de división de las fuerzas armadas de Estados Unidos. Después de la captura del Virginius fue a la estación naval del Golfo de Guinea, tomando parte en la campaña contra los carlistas en el mar Cantábrico a bordo de la Corbeta Consuelo.

Durante los trece años que estuvo al servicio de la marina española (1865-1878) obtuvo los grados de aspirante de Marina, Guardiamarina de Segunda y Primera Clase y el empleo de Alférez de Navío. Fue comisionado por lo menos en veintiséis buques, donde demostró sus conocimientos y cualidades marineras; también fue asignado al Observatorio Astronómico de San Fernando en Cádiz, España.

Transcurría el año de 1875 cuando Ángel y su hermano José habían decidido retornar a México. Los motivos: la nostalgia por su patria, sus raíces y orígenes. Además de que los hermanos estaban ciertos de que su experiencia podía ser de utilidad a la Armada mexicana. Por lo que solicitaron su ingreso, lo que sucede hasta el 2 de abril de 1878 en que son aceptados.