En julio de 1891 se le ordena marchar a El Havre Francia, para tomar el mando de la Corbeta Escuela Zaragoza, que se había construido en ese puerto, a fin de conducirla a Veracruz. Habiendo tocado en este viaje los puertos de Cherburgo, Cádiz y Puerto Rico. Entrego el buque en Veracruz el 13 de febrero de 1892.

Esta unidad de superficie, había sido comprada con el fin de designársele como buque-escuela. Por acuerdo presidencial, se felicita a Ángel Ortiz Monasterio por el buen éxito alcanzado en el viaje de la Corbeta Zaragoza, y se le expresa la satisfacción del primer magistrado de la República por la delicadeza y tacto en el desempeño de la comisión que se le confió. Cabe destacar que las travesías todavía a finales del Siglo XIX seguían siendo difíciles y delicadas ya que cualquier incidente, por pequeño que éste fuera, podía ocasionar un conflicto de índole internacional.

Cuatro años más tarde, en 1896, sin cesar en su encargo como Jefe del Estado Mayor Presidencial, se le nombra comandante de la corbeta Zaragoza para conducirla del litoral del Pacífico al Golfo de México, vía el canal de Suez, en lo que constituyó el primer viaje de circunnavegación que se realizaba en nuestro país y que puso de manifiesto, no sólo ante los mexicanos, sino, ante el mundo entero cuál era el desarrollo alcanzado hasta ese momento por la Armada Nacional.

Este tipo de viajes alrededor del mundo aún en esa época eran poco frecuentes ya que exigía no sólo de un buen barco, sino también de personal altamente preparado en materia de navegación, que sólo las Marinas más potentes de la época realizaban. “El presidente de la República se ha dignado nombrar a Usted, Brigadier de la Armada Nacional en la escala permanente, con el sueldo anua de $4,500….y al propio tiempo ha enterado que sin cesar en el cargo de Jefe Nato de su Estado Mayor pase usted en comisión a tomar el mando de la Corbeta Escuela Zaragoza para conducirla desde el mar Pacífico al Golfo de México por la vía de Suez …

Libertad y Constitución. México, marzo 25 de 1896, Berriózabal”

El 23 de abril de 1896, en el puerto de Guaymas, inicia el viaje de circunnavegación, dirigiéndose a San Francisco, Honolulu, Yokohama, Nagasaki, Hong Kong, Ceilán, Adam, Portsaid, Tolón y Veracruz donde terminó el primer viaje alrededor del mundo hecho por marinos mexicanos.

Durante este viaje el nombre de México se repetía con agrado y elogios en las columnas de los diarios de aquéllos lejanos países.

Así demostró Ortiz Monasterio sus grandes dotes de avezado marino y eficiente preparación naval. El 4 de julio de 1897 entrega el mando de la corbeta Zaragoza al Capitán de Navío Alejandro Cerisola.